Triângulo Retângulo
É todo triângulo que possui ângulo reto (90°). Seu maior lado é chamado de hipotenusa e é oposto ao ângulo reto. Os outros lados são denominados catetos e são adjacentes ao ângulo reto.
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°.
Exercícios
Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras relaciona o comprimento dos lados do triângulo retângulo. Essa figura geométrica é formada por um ângulo interno de 90°, chamado de ângulo reto.
Fórmula do Teorema de Pitágoras
(Hipotenusa)2 = (cateto)2 + (cateto)2
A hipotenusa é o maior lado de um triângulo retângulo e o lado oposto ao ângulo reto. Os outros dois lados são os catetos. O ângulo formado por esses dois lados tem medida igual a 90º (ângulo reto).
Identificamos ainda os catetos, de acordo com um ângulo de referência. Ou seja, o cateto poderá ser chamado de cateto adjacente ou cateto oposto.
Quando o cateto está junto ao ângulo de referência, é chamado de adjacente, por outro lado, se está contrário a este ângulo, é chamado de oposto.
Exemplo:
Resolução:
52 = 42 + 32
5 x 5 = 4 x 4 + 3 x 3
25 = 16 + 9
25 = 25
Exemplo:
Resolução:
x2 = 212 + 282
x2 = 21 x 21 + 28 x 28
x2 = 441 + 784
x2 = 1225
x = √1225
x = √35
Exercícios
Razões Trigonométricas
As razões (ou relações) trigonométricas estão relacionadas com os ângulos de um triângulo retângulo. As principais são: o seno, o cosseno e a tangente.
As relações trigonométricas são resultado da divisão entre as medidas de dois lados de um triângulo retângulo, e por isso são chamadas de razões.
Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
Antes de mais nada, temos que saber que no triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto e o maior lado do triângulo. Já os catetos são os lados adjacentes e que formam o ângulo de 90°.
Note que dependendo dos lados de referência ao ângulo, temos o cateto oposto e o cateto adjacente.
Feita essa observação, as razões trigonométricas no triângulo retângulo são:
Seno = cateto oposto / hipotenusa
Cosseno = cateto adjacente / hipotenusa
Tangente = cateto oposto / cateto adjacente
Exemplo:
Resolução:
Seno a = 4/5
Seno b = 3/5
Cosseno a = 3/5
Cosseno b = 4/5
Tangente a = 4/3
Tangente b = 3/4
Exercícios